第十三章必须做哪些计算

CLIA 要求

493.1218（5d)

在使用校准品或控制品时，必须通过重复检测确定每个批号校准品和每个批号控制品的统计参数(如均值和标准差）。

建立控制限

均值、SD、CV

需要为每个控制品收集的控制结果计算均值和标准差。也常通过计算变异系数或CV以百分比表示标准差。

应当收集多少控制检测的数据?

一般来说，需要在至少 2 周或 10 个工作日内，最好不少于 4 周或 20 个工作日内，收集至少 20 个控制检测的数据。

评估的周期越长越好，包括更多变化。

每月计算均值和标准差；
将当月的数据与之前的数月的数据汇总；
计算累积的，或最新的均值和标准差，用于设置控制限。

累积的或最新的控制限可更好地代表长期的检测性能。

CLSI C24-A3 的SQC指导：

6.3.1 不精密度在检测程序状态稳定时，对稳定控制品进行一段时间的重复检测估计不精密度。通常可以接受的是，在不同的检测日，对每个水平控制品总共进行至少 20 次不同的检测，得到不精密度的初始评估。若使用的是冻干控制品，建议在不少于 20 天内检测 20 瓶（复溶）控制品……控制检测次数越多，提供的不精密度评估越可靠。

均值

$$ 均值(mean) = \bar X = \frac {\sum X_i}{ n} $$

均值与准确度或系统误差有关。
标准差与精密度或随机误差有关。

控制品均值可评估方法性能保持稳定状态下的预期分布的集中趋势。任何准确度的改变，如系统偏移（shift) 或漂移 (drift）, 都会在控制品均值的变化上反映出来，表现为控制结果分布的偏移或漂移。

标准差 SD

$$ \large s = \sqrt \frac {\sum (X_i - \bar X)^2}{n-1} $$

Excel 用：

$$ \large s = \sqrt \frac {n\sum X_i^2-(\sum X_i)^2} {n(n-1)} $$

标准差与控制结果相对于预期均值的散布或分布有关。
均值是集中趋势的指标，与准确度或系统误差有关；
与之相反，标准差是对分布宽度的度量，与不精密度或随机误差有关。
标准差越大，分布就越宽，随机误差越大，方法的精密度越差；
标准差越小，分布就越窄而陡，随机误差越小，方法的精密度越好。

变异系数 CV

$$ \large CV = (\frac {s}{\bar X}) \cdot 100 $$

CV 为什么很有用？

方法的标准差常常随浓度而变化，即浓度越高，标准差越大，因此通常必须在目标浓度处估计标准差。CV为标准差相对于浓度的比值，因此常可较好地估计一个浓度范围的方法性能。

控制限

计算控制限

有了控制品的均值和 SD, 再以均值加上或减去一定倍数的 SD（如 2s 或 3s）计算出控制限。 $$ \large 控制限 = \bar X \pm SD $$

何处获取均值与 SD?

控制品的均值和 SD 可从多个来源获取——如产品标示值、指定值、固定区间/移动区间/累积最新的计算值。每一种数据在设置控制限时都有一定的用途。

产品标示值

是指厂家标示的数值，通常随产品说明书提供。一般不推荐用这些数值计算控制限，仅在没有其他数据可用的情况下，可以供刚开始时的参考。一旦收集到了10～20个控制品的检测数据，就应当马上计算均值和标准差。

指定值

这里指实验室为均值和 SD 自行规定的预期值。指定值通常用于跨越两个不同批号控制品的情况，特别是短效期的控制品。此种情况下，可以开始的 10 次检测值计算得到新控制品的均值，再使用前一批号控制品的 CV 计算得到 SD, 然后据此计算控制限。

固定区间值

是指根据某固定期间或区间的控制检测值计算的均值和 SD。通常以每月期间计算每月的均值和 SD。某些实验室为下个月重新计算每月的均值、SD 及设置控制限。对于收集数据用于计算控制限，通常认为时间间期最短不能小于 1 个月。

累积区间值

是指从开始检测控制品的日期到另一个规定日期或时间，控制检测结果计算得到的均值和标准差。这是一个区间，可包括 2 个月或更多月的控制数据。CLSI C24–A3 指南推荐使用 3～6 个月的累积期间计算均值、SD 和控制限。

移动区间值

是指基于最近指定控制检测数、天数、周数或月数的控制检测值计算得到的均值和 SD。

累积最新值

累积最新值（Cumulative-to-date value) 有时也称作“批最新值(lot-to-date value）”, 是指从某指定日期或时间到当前日期或时间范围的控制检测结果计算的均值和 SD。此种情况下，这是一个区间，收集越来越多，数据在增大。它具有一个固定的起点，而终点会随每次检测而改变，但总比当前检测少一次。采用这种类型的控制限，通常取决于实验室所用的 QC 软件是否具备这一功能。

启用新批号控制品时应当做什么

从老批号换为新批号控制品时，应当有一段新旧批号重叠使用的时间，此时检测新批号控制品以建立新的控制限。如果重叠的时间不充分，可以在短期（如 5 天）内为新批号控制品建立均值，或在开始时使用厂家标示的均值。然后用之前估算的变异（最好是 CV）建立控制限。在收集到足够数据为新控制品较好地估算均值和标准差之前，暂时使用该控制限。CLSIC24–A3[2]提供了如下指南：

Z 得分

Z 得分是一个计算值，代表控制结果偏离该控制品预期均值的多少倍标准差。计算过程是：取控制结果与预期均值的差，然后除以该控制品的标准差。例如，均值为 100 标准差为 5 的控制品，若控制结果为 112, 则该结果的 Z 得分为 2. 4[(112—100)5]. Z 得分 2. 4 即观测的控制值偏离其预期均值为 2. 4 倍标准差，因此该结果超出 2s 控制限，但未超出 3s 控制限。

Z 得分有何用处？

当操作者同时观察两个或更多控制品的控制结果，或者观察的控制结果来自同一台多项目分析仪上的不同项目或不同控制品时, Z 得分很有帮助。操作者能够快速浏览有无超出单个控制限的结果，例如 Z 得分 3. 2 即说明超出了 3s 控制限。操作者还能横跨不同的控制品查找发生的系统性改变或趋势，比如, 2 个不同控制品的 Z 得分连续等于或大于 2。

何为标准差指数(SDI)?

如果参加某个外部质量评估计划或者能力验证计划，则该实验室会被要求检测系列未知样品并提交检测结果与其他实验室结果进行比对。常通过分析所有实验室的数据确定该组的总均值与标准差。该计划一般会报告实验室相对于该组的性能。实验室的检测结果与总均值的差异常以标准差指数 SDI 表示，即以标准差的倍数表示相对于总均值的差异。

SDI 有何用处?

SDI 的优点是，让检测人员同时检查不同项目的检测结果，无须考虑不同计量单位和以项目计量单位表示的实际变化幅度。一般来说，不管什么项目，只要 SDI≥2. 0, 即应予以特别关注。若某个项目的平均 SDI≥1, 也需要特别注意，因为该方法相对于比对组呈现系统差异。这种偏移若任其发展会导致不可接受的结果。

何为变异系数指数(CVI)?

对等比对计划常常提供一个类似于 SDI 的参数，用于实验室方法精密度与该组多个实验室方法平均精密度的比较。这种参数称为 CVI 或变异系数指数，是求某个特定控制品的实验室 CV 与组 CV 的比率。若 CVI<1. 0 说明实验室的 CV 小于或优于该组的平均 CV。若 CVI>1. 0 说明实验室的 CV 大于或劣于该组的平均 CV。